2 $ \ pi $ périodicité de la transformée de Fourier à temps discret

1. Pourquoi dtft 2 pi est-il périodique?
2. Quelle est la période de transformée de Fourier discrète?
3. DFT assume-t-il la périodicité?
4. DTFS est-il périodique?

Pourquoi dtft 2 pi est-il périodique?

La transformée de Fourier à temps discret (DTFT) nous donne un moyen de représenter le contenu en fréquence des signaux à temps discret. où t est une étape d'échantillonnage suffisamment petite. Alors x (ω) peut être considéré comme une discrétisation de x (ω). En raison de la nature à temps discret du signal d'origine, le DTFT est 2π-périodique.

Quelle est la période de transformée de Fourier discrète?

Le spectre DFT est périodique avec la période N (ce qui est prévu, car le spectre DTFT est également périodique, mais avec la période 2π).

DFT assume-t-il la périodicité?

Dans de nombreux livres de traitement du signal, il est affirmé que le DFT suppose que le signal transformé est périodique (et que c'est la raison pour laquelle la fuite spectrale peut se produire).

DTFS est-il périodique?

C'est périodique! Figure 7.2. 9, figure 7.2.