Applicabilité de la transformée de Fourier en signaux périodiques? [dupliquer]

1. La transformée de Fourier est-elle applicable au signal périodique?
2. Comment la transformée de Fourier est utile dans l'analyse des signaux périodiques?
3. La série de Fourier peut être appliquée aux signaux apériodiques?
4. La série de Fourier peut être appliquée uniquement aux fonctions périodiques?

La transformée de Fourier est-elle applicable au signal périodique?

La série Fourier peut être utilisée pour analyser uniquement les signaux périodiques, tandis que la transformée de Fourier peut être utilisée pour analyser les fonctions périodiques et non périodiques.

Comment la transformée de Fourier est utile dans l'analyse des signaux périodiques?

6.4.

La transformée de Fourier (FT) fournit un moyen de caractériser la régularité globale ainsi que le concept connexe de l'échelle de fréquence d'un signal périodique. Une caractéristique importante de FT est l'orthogonalité des fonctions de base, qui permet une décomposition unique de signaux.

La série de Fourier peut être appliquée aux signaux apériodiques?

La série Fourier est définie pour les signaux périodiques et la transformée de Fourier peut être appliquée aux signaux apériodiques (sans périodicité). Comme mentionné ci-dessus, l'étude de la série Fourier offre en fait une motivation pour la transformée de Fourier.

La série de Fourier peut être appliquée uniquement aux fonctions périodiques?

Oui c'est le cas. La série Fourier est utilisée pour représenter toute fonction en termes de fonction périodique qui est en termes de sinus et de cosinus. Le principal avantage de l'utilisation de la série Fourier est que la décomposition d'une fonction (qui est difficile à traiter) en sinus et en cosinus est facilement résoluble.