Application de Z-Transform

La transformation Z est utile pour la manipulation de séquences de données discrètes et a acquis une nouvelle signification dans la formulation et l'analyse des systèmes à temps discret. Il est largement utilisé aujourd'hui dans les domaines des mathématiques appliquées, du traitement du signal numérique, de la théorie du contrôle, des sciences de la population, de l'économie.

1. Quels sont les avantages de Z-Transform?
2. Comment Z-Transform est-il utilisé dans l'analyse des filtres numériques?
3. Quel type de systèmes peut être analysé en utilisant Z-Transform?

Quels sont les avantages de Z-Transform?

La transformation Z est un outil important de traitement du signal pour analyser l'interaction entre les signaux et les systèmes. Un avantage significatif de la transformation Z par rapport à la transformation de Fourier à temps discret est que la transformation Z existe pour de nombreux signaux qui n'ont pas de transformée de Fourier à temps discret.

Comment Z-Transform est-il utilisé dans l'analyse des filtres numériques?

Tout comme les filtres analogiques sont conçus en utilisant la transformée de Laplace, les filtres numériques récursifs sont développés avec une technique parallèle appelée Z-Transform. La stratégie globale de ces deux transformations est la même: sonde la réponse impulsive avec des sinusoïdes et des exponentielles pour trouver les pôles et les zéros du système.

Quel type de systèmes peut être analysé en utilisant Z-Transform?

De la même manière, les transformations Z modifient les équations de différence en équations algébriques, simplifiant ainsi l'analyse des systèmes à temps discret. La méthode Z-Transform d'analyse des systèmes à temps discret est parallèle à la méthode de transformation de Laplace d'analyse des systèmes à temps continu, avec quelques différences mineures.