Sont toutes des fonctions exponentives eigenssignals des systèmes LTI?

1. Lequel des éléments suivants peut être le signal propre d'un système LTI?
2. Quelles sont les fonctions propres des systèmes LTI?
3. Est invariant exponentiel du temps?
4. Sont tous des systèmes LTI?

Lequel des éléments suivants peut être le signal propre d'un système LTI?

Lequel des éléments suivants peut être le signal propre d'un système LTI? Par conséquent, le deuxième opérateur dérivé étant linéaire et invariant dans le temps, T → COS2T est un signal propre avec des valeurs propres −4. Les dérivés d'ordre uniforme fonctionneraient également.

Quelles sont les fonctions propres des systèmes LTI?

Les signaux exponentiels complexes sont connus sous le nom de fonctions propres des systèmes LTI, car la sortie du système à ces entrées est égale à l'entrée multipliée par un facteur constant. L'amplitude et la phase peuvent changer, mais la fréquence ne change pas.

Est invariant exponentiel du temps?

Tout d'abord, définissons une impulsion exponentielle comme signal d'entrée. De toute évidence, le système n'est pas invariant dans le temps: lorsque les entrées du système sont des impulsions exponentielles décalées, les sorties du système ne sont pas seulement des versions décalées les uns des autres. Par conséquent, le système n'est pas invariant dans le temps, mais il est variant dans le temps.

Sont tous des systèmes LTI?

Propriétés du système LTI

Un système LTI est appelé causal si la valeur du signal de sortie à tout moment t dépend uniquement des valeurs du signal d'entrée pour les temps inférieurs à t. Il est facile à voir dans l'intégrale de la convolution que si h (t) = 0 pour t < 0, alors le système est causal.