Sont les multiplications DFT / FFT dans les multiplications du complexe de domaine de Fourier?

1. Quel est le nombre de multiplications complexes pour DFT et FFT?
2. Quelle est la relation entre DFT et FFT sur la base de la puissance de calcul?
3. Combien de multiplications complexes sont nécessaires pour être effectuées pour l'algorithme FFT à point N?
4. Combien de multiplication complexe y a-t-il dans FFT?

Quel est le nombre de multiplications complexes pour DFT et FFT?

Dans le calcul direct de la DFT à N-point, le nombre total d'ajouts complexes est N (N - 1) et le nombre total de multiplications complexes est N2.

Quelle est la relation entre DFT et FFT sur la base de la puissance de calcul?

La transformée de Fourier (DFT) discrète est la version discrète de la transformée de Fourier (FT) qui transforme un signal (ou une séquence discrète) de la représentation du domaine temporel à sa représentation dans le domaine fréquentiel. Tandis que la transformée de Fourier rapide (FFT) est tout algorithme efficace pour calculer le DFT.

Combien de multiplications complexes sont nécessaires pour être effectuées pour l'algorithme FFT à point N?

Explication: Dans la méthode d'ajout de chevauchement, le bloc de données en n-point se compose de l de nouveaux points de données et de zéros M-1 supplémentaires et le nombre de multiplications complexes requises dans l'algorithme FFT sont (n / 2) le journal₂N. Ainsi, le nombre de multiplications complexes par point de données de sortie est [nlog₂2N] / L.

Combien de multiplication complexe y a-t-il dans FFT?

Chaque paire nécessite 4 ajouts et 4 multiplications, ce qui donne un nombre total de calculs égaux à 8n4 = n2. Ce nombre de calculs ne change pas d'une étape à l'autre. Parce que le nombre d'étapes, le nombre de fois que la longueur peut être divisé par deux, est égal à log2n, la complexité du FFT est O (nlogn).