Sont deux processus de bruit blanc fidèlement stationnaires indépendants?

1. Le processus de bruit blanc est-il strictement stationnaire?
2. La stationnarité et le bruit blanc sont-ils identiques?
3. Le bruit blanc est-il autocorrélé?
4. Qu'est-ce que le bruit dans les séries chronologiques?

Le processus de bruit blanc est-il strictement stationnaire?

Le bruit blanc est l'exemple le plus simple d'un processus stationnaire. Un exemple de processus stationnaire à temps discret où l'espace d'échantillonnage est également discret (de sorte que la variable aléatoire peut prendre l'une des n valeurs possibles) est un schéma de Bernoulli.

La stationnarité et le bruit blanc sont-ils identiques?

Par exemple, un bruit blanc est stationnaire mais peut ne pas être strict stationnaire, mais un bruit blanc gaussien est strict stationnaire. De plus, le bruit blanc général n'implique pas une corrélation tandis que le bruit blanc gaussien implique également l'indépendance. Parce que si un processus est gaussien, la non-corrélation implique l'indépendance.

Le bruit blanc est-il autocorrélé?

Un processus de bruit blanc a une fonction d'autocorrélation de zéro à tous les retard.

Qu'est-ce que le bruit dans les séries chronologiques?

ˆ Bruit indépendant et distribué à l'identification (IID): peut-être le modèle le plus simple. Pour une série temporelle, il n'y a pas de tendance ou de composante saisonnière et dans laquelle les observations sont simplement indépendantes et distribuées à l'identification (IID) variables aléatoires avec une moyenne zéro.