Calculer l'aliasing de $ x_a (t) = \ cos {(2 \ pi300t)} + \ cos (2 \ pi600t) $ lorsqu'il est échantillonné avec $ f_s = 1000 $

1. Comment calculer l'aliasing?
2. Comment calculer le taux d'échantillonnage pour éviter l'aliasing?
3. Qu'est-ce que l'alias dans la théorie de l'échantillonnage?
4. Qu'est-ce que l'alias dans FFT?

Comment calculer l'aliasing?

où f_N est la fréquence pliante, f_s est la fréquence du signal, et m est un entier tel que f_un < F_N. Par exemple, supposons que f_s = 65 Hz, F_N = 62.5 Hz, ce qui correspond au taux d'échantillonnage de 8 ms. La fréquence d'alias est alors F_un = | 2 × 62.5 - 65 | = 60 Hz.

Comment calculer le taux d'échantillonnage pour éviter l'aliasing?

Selon le théorème d'échantillonnage de Shannon, utilisez une fréquence d'échantillonnage au moins deux fois le composant de fréquence maximale dans le signal échantillonné pour éviter l'aliasing.

Qu'est-ce que l'alias dans la théorie de l'échantillonnage?

L'aliasage est l'effet de nouvelles fréquences apparaissant dans le signal échantillonné après reconstruction, qui n'étaient pas présents dans le signal d'origine. Il est causé par une fréquence d'échantillonnage trop faible pour l'échantillonnage d'un signal particulier ou de fréquences trop élevées présentes dans le signal pour un taux d'échantillonnage particulier.

Qu'est-ce que l'alias dans FFT?

Reconnaître l'alias dans la FFT

Il est courant d'avoir acquis des signaux avec une fréquence fondamentale inférieure à la moitié du taux d'échantillonnage, mais les harmoniques de ce signal peuvent être supérieures à la moitié du taux d'échantillonnage et elles alimenteront. Cela apparaît dans la FFT comme fréquences qui se replient dans l'affichage.