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- Quelle est la limite inférieure de Cramer Rao pour la variance de l'estimateur impartial du paramètre?
- Quelle est la relation entre les informations Fisher et le Cramer Rao Lower Bound?
- Quelles sont les principales hypothèses de l'inégalité de la CRE?
- Comment prouvez-vous l'inégalité de Cramer Rao?
Quelle est la limite inférieure de Cramer Rao pour la variance de l'estimateur impartial du paramètre?
La fonction 1 / i (θ) est souvent appelée le Cramér-Rao Bound (CRB) sur la variance d'un estimateur impartial de θ. I (θ) = −ep (x; θ) ∂2 ∂θ2 logp (x; θ) . et, par corollaire 1, x est un estimateur minimum de variance impartiale (MVU) de λ.
Quelle est la relation entre les informations Fisher et le Cramer Rao Lower Bound?
Dans la théorie de l'estimation et les statistiques, le Cramér - Rao Bound (CRB) exprime une limite inférieure sur la variance des estimateurs impartiaux d'un paramètre déterministe (fixe, bien que inconnu), la variance d'un tel estimateur est au moins aussi élevée que l'inverse de l'inverse de Les informations de Fisher.
Quelles sont les principales hypothèses de l'inégalité de la CRE?
L'une des hypothèses de base pour la validité de l'inégalité Cramér - Rao est que l'intégrale sur le côté gauche de l'équation donnée ci-dessus peut être différenciée par rapport au paramètre θ sous le signe intégral. En conséquence, c'est comme le suivant. ˆΘ (x) f (x, θ) dx = θ, θ ∈ .
Comment prouvez-vous l'inégalité de Cramer Rao?
En utilisant la proposition ci-dessus, nous pouvons maintenant donner une preuve de l'inégalité de Cramér-Rao pour une taille d'échantillon arbitraire n. E (vxi (θ)) = ne (vx (θ)) = 0. | E (v (θ) · ˆθ) | = | Cov (v (θ), ˆθ) | ≤ √ v ar (v (θ)) v ar (ˆθ). V ar (vxi (θ)) = ni (θ).
