La multiplication (en point de point) de deux fonctions discretes à bande limitée peut-elle être aliasée intrinsèquement?

(1) Est-il possible que la multiplication ponctuelle de deux fonctions discretes et limitées par bande soit aliasée elle-même? Oui.

1. Comment un signal limité de bande peut-il être échantillonné sans aliasing?
2. Pourquoi la convolution est la multiplication dans le domaine fréquentiel?
3. Quand DFT est réel?
4. À quoi sert DFT?

Comment un signal limité de bande peut-il être échantillonné sans aliasing?

Ainsi, les signaux limités en bande peuvent être échantillonnés et complètement récupérés uniquement lors de l'observation du critère de Nyquist. Pour les signaux passe-bande, le critère Nyquist n'assurera aucun aliasage uniquement lorsque la récupération du signal est effectuée avec un filtre passe-bande; sinon une fréquence d'échantillonnage plus élevée sera nécessaire.

Pourquoi la convolution est la multiplication dans le domaine fréquentiel?

Nous savons qu'une convolution dans le domaine temporel équivaut à une multiplication dans le domaine fréquentiel. Afin de multiplier un signal de fréquence par un autre, (sous forme polaire), les composants de magnitude sont multipliés les uns par les autres et les composants de phase sont ajoutés.

Quand DFT est réel?

Le réel DFT transforme un signal de domaine de temps à point N en deux signaux de domaine de fréquence n / 2 + 1 point. Le signal du domaine temporel est appelé juste cela: le signal du domaine temporel.

À quoi sert DFT?

La transformation discrète de Fourier (DFT) est d'une importance capitale dans tous les domaines du traitement du signal numérique. Il est utilisé pour dériver une représentation de domaine fréquentiel (spectral) du signal.