Causalité et ROC d'un système LTI stable

1. Quelle est la condition de causalité pour un système LTI?
2. Quelle est la condition sur ROC pour qu'un système soit causal et stable?
3. Qu'est-ce que le ROC si le système est stable?
4. Quelle est la condition sur le ROC de la fonction du système pour la stabilité d'un système LTI?

Quelle est la condition de causalité pour un système LTI?

Un système LTI est appelé causal si la valeur du signal de sortie à tout moment t dépend uniquement des valeurs du signal d'entrée pour les temps inférieurs à t. Il est facile à voir dans l'intégrale de la convolution que si h (t) = 0 pour t < 0, alors le système est causal.

Quelle est la condition sur ROC pour qu'un système soit causal et stable?

Pour qu'un système soit causal, tous les pôles de sa fonction de transfert doivent être la moitié du plan S-Plan. Un système serait stable lorsque tous les pôles de sa fonction de transfert se trouvaient sur la moitié gauche du plan S-plan.

Qu'est-ce que le ROC si le système est stable?

Un système est stable si la région de convergence (ROC) de la fonction de transfert comprend le cercle unitaire. Malheureusement, la fonction de transfert est ambigue. Plusieurs réponses impulsives peuvent être mappées à la même fonction de transfert.

Quelle est la condition sur le ROC de la fonction du système pour la stabilité d'un système LTI?

Explication: Pour un système LTI, si le ROC de la fonction du système comprend le cercle unitaire, le SYSTM serait Bibo Stable.