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- Que voulez-vous dire par mobilisation de fonction d'une variable aléatoire?
- Quelle est la différence entre la fonction de génération de moment et la fonction caractéristique?
- Quelle est la signification de la fonction de génération de moment?
- Pourquoi les fonctions de génération de moment sont-elles importantes?
Que voulez-vous dire par mobilisation de fonction d'une variable aléatoire?
La fonction de génération de moment (MGF) d'une variable aléatoire x est une fonction mx (s) définie comme mx (s) = e [esx]. Nous disons que le MGF de X existe, s'il existe une constante positive A telle que Mx (s) est fini pour tous les s∈ [−a, a].
Quelle est la différence entre la fonction de génération de moment et la fonction caractéristique?
Une fonction caractéristique est presque la même que une fonction de génération de moment (MGF), et en fait, ils utilisent le même symbole φ - qui peut être déroutant. De plus, la différence est que le «T» dans la définition MGF E (ETX) est remplacé par «It».
Quelle est la signification de la fonction de génération de moment?
La fonction génératrice de moment est l'attente d'une fonction de la variable aléatoire, elle peut être écrite comme suit: Pour une fonction de masse de probabilité discrète, pour une fonction de densité de probabilité continue, dans le cas général :, en utilisant l'intégrale de Riemann - Sieltjes, et où est la fonction de distribution cumulative.
Pourquoi les fonctions de génération de moment sont-elles importantes?
Aide à déterminer la distribution de probabilité uniquement:
En utilisant MGF, nous pouvons déterminer de manière unique une distribution de probabilité. Si deux variables aléatoires ont la même expression de MGF, alors elles doivent avoir la même distribution de probabilité.
