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- La matrice circulante est-elle diagonalisable?
- Qu'est-ce que la matrice circulante avec l'exemple?
- Les matrices circulantes sont-elles normales?
- Les matrices circulantes se déplacent-elles?
La matrice circulante est-elle diagonalisable?
Dans le cas de la transformation discrète de Fourier (DFT), nous montrons comment elle naît naturellement de l'analyse des matrices circulantes. En particulier, le DFT peut être dérivé comme le changement de base qui diagonalise simultanément toutes les matrices circulantes.
Qu'est-ce que la matrice circulante avec l'exemple?
Dans la théorie du graphique, un graphique ou un digraphe dont la matrice d'adjacence est circulant est appelée graphique circulant (ou digraph. De manière équivalente, un graphique est circulant si son groupe d'automorphisme contient un cycle complet. Les échelles de Möbius sont des exemples de graphiques circulants, tout comme les graphiques Paley pour les champs de l'ordre principal.
Les matrices circulantes sont-elles normales?
Étant donné que les matrices circulantes sont normales, leurs valeurs singulières sont simplement les modules de leurs valeurs propres; Ainsi, ce dernier résultat est essentiellement un corollaire du théorème 1.
Les matrices circulantes se déplacent-elles?
Si le produit de deux matrices symétriques est symétrique, alors ils doivent se déplacer. Cela signifie également que chaque matrice diagonale se rend avec toutes les autres matrices diagonales. Les matrices circulantes se déplacent. Ils forment un anneau commutatif car la somme de deux matrices circulantes est circulante.
