Convolution circulaire de la longueur L des séquences de longueur supérieures à L

1. Quelle est la longueur de la convolution circulaire?
2. Quelle est la convolution circulaire de la séquence?
3. Qu'est-ce que la relation entre la convolution linéaire et la convolution?

Quelle est la longueur de la convolution circulaire?

La longueur l ≥ m + k - 1 de la dft y [k] = x [k] h [k] correspond à une convolution circulaire de la longueur l des x [n] et h [n] rembourrés avec des zéros de sorte que les deux avoir la longueur l. Dans un tel cas, les convolutions circulaires et linéaires coïncident.

Quelle est la convolution circulaire de la séquence?

La convolution circulaire, également connue sous le nom de convolution cyclique, est un cas particulier de convolution périodique, qui est la convolution de deux fonctions périodiques qui ont la même période. Une convolution périodique survient, par exemple, dans le contexte de la transformée de Fourier à temps discret (DTFT).

Qu'est-ce que la relation entre la convolution linéaire et la convolution?

La convolution linéaire d'un vecteur à n point en n, X, et un vecteur en L, y, a la longueur n + l - 1. Pour que la convolution circulaire de X et Y soit équivalente, vous devez remplir les vecteurs avec des zéros à la longueur au moins n + l - 1 avant de prendre le DFT.