Série de Fourier complexe

1. Qu'entend-on par série de Fourier complexe?
2. Comment trouvez-vous la série de Fourier complexe?
3. Qu'est-ce que la transformée de Fourier complexe?

Qu'entend-on par série de Fourier complexe?

Forme complexe de la série Fourier

Au lieu de fonctions trigonométriques cosnx et sinnx, nous pouvons utiliser. fonctions exponentielles complexes. einx = cosnx + i sinnx, e. −inx. = cosnx - i sinnx.

Comment trouvez-vous la série de Fourier complexe?

En supposant pour le moment que la série complexe de Fourier "fonctionne", nous pouvons trouver les coefficients de Fourier complexes d'un signal, son spectre, en exploitant les propriétés de l'orthogonalité des exponentiels complexes harmoniquement liés. et intégrer sur l'intervalle [0, t].

Qu'est-ce que la transformée de Fourier complexe?

Transformée de Fourier des fonctions complexes

Considérez une fonction complexe 𝑥 (𝑡) qui est représentée comme - x (t) = xr (t) + jxi (t) où, 𝑥_𝑟 (𝑡) et 𝑥_𝑖 (𝑡) sont respectivement les parties réelles et imaginaires de la fonction. Maintenant, la transformée de Fourier de la fonction 𝑥 (𝑡) est donnée par, f [x (t)] = x (ω) = ∫∞ - ∞x (t) e - jωtdt = ∫∞ - ∞ [xr (t) + + jxi (t)] e - jωtdt.