Intégrale complexe 1 / (z ^ 21)

1. Comment trouvez-vous l'intégrale complexe?
2. Quelle est l'intégrale de 1 z?
3. Quelle est l'intégration de E au pouvoir z?
4. Comment utilisez-vous la formule intégrale Cauchy?

Comment trouvez-vous l'intégrale complexe?

Contour intégral

Considérez un contour C paramétré par z (t) = x (t) + iy (t) pour a≤t≤b. Nous définissons l'intégrale de la fonction complexe le long de C pour être le nombre complexe ∫cf (z) dz = ∫baf (z (t)) z ′ (t) dt.

Quelle est l'intégrale de 1 z?

La seule singularité de la fonction f (z) = 1 / z est à z = 0 et donc l'intégrale (ligne) de 1 / z autour de tout contour fermé non enferment z = 0, est 0.

Quelle est l'intégration de E au pouvoir z?

L'intégrale d'Ez par rapport à z est ez .

Comment utilisez-vous la formule intégrale Cauchy?

Déclaration: si f (z) est une fonction analytique dans une région simplement connectée R, alors ∫_c f (z) dz = 0 pour chaque contour fermé C contenu dans r. Si f (z) est une fonction analytique et que sa dérivée f '(z) est continue à tous les points à l'intérieur et sur une simple courbe fermée C, alors ∫_c f (z) dz = 0.