Transformée de signal complexe

1. Qu'est-ce que la transformée de Fourier complexe?
2. Qu'est-ce qu'un signal complexe?
3. Quelle transformée est utilisée dans un domaine complexe?
4. Peut être complexe?

Qu'est-ce que la transformée de Fourier complexe?

Transformée de Fourier des fonctions complexes

Considérez une fonction complexe 𝑥 (𝑡) qui est représentée comme - x (t) = xr (t) + jxi (t) où, 𝑥_𝑟 (𝑡) et 𝑥_𝑖 (𝑡) sont respectivement les parties réelles et imaginaires de la fonction. Maintenant, la transformée de Fourier de la fonction 𝑥 (𝑡) est donnée par, f [x (t)] = x (ω) = ∫∞ - ∞x (t) e - jωtdt = ∫∞ - ∞ [xr (t) + + jxi (t)] e - jωtdt.

Qu'est-ce qu'un signal complexe?

Un signal complexe se compose de deux vrais signaux - un pour le réel et un pour la partie imaginaire. Le traitement linéaire d'un signal complexe, comme la filtration avec un filtre linéaire invariant dans le temps, correspond à l'application du traitement à la fois à la partie réelle et imaginaire du signal.

Quelle transformée est utilisée dans un domaine complexe?

Fourier se transforme dans le domaine complexe.

Peut être complexe?

Cependant, le DFT complexe projette le signal d'entrée sur les fonctions exponentielles (la formule d'Euler relie ces deux concepts). Lorsque le signal d'entrée dans le domaine temporel est réel, le DFT complexe remplit la partie imaginaire pendant le calcul (c'est sa flexibilité et évite la mise en garde nécessaire pour le DFT réel).