Équation d'onde sinusoïdale complexe

Une onde sinusoïdale de fréquence f avec amplitude r et phase θ est équivalente un nombre complexe rcosθ + irsinθ r cos θ + i r sin θ .

1. Qu'est-ce qu'une vague sinusoïdale complexe?
2. Quelle est l'équation d'une onde sinusoïdale?
3. Quelle relation est utilisée pour une notation sinusoïdale complexe?
4. Comment la tension sinusoïdale est exprimée en utilisant un nombre complexe?

Qu'est-ce qu'une vague sinusoïdale complexe?

1) La partie réelle d'une sinusoïde complexe est une onde cosinus et la partie imaginaire est une onde sinusoïdale. 2) une sinusoïde complexe x (t) = ae. Jωt + φ peut être visualisé dans le complexe. plan comme un vecteur de longueur a qui tourne à un taux de radians Ω par seconde et a un angle φ par rapport à l'axe réel au temps t = 0.

Quelle est l'équation d'une onde sinusoïdale?

Dans sa forme la plus générale, l'onde sinusoïdale peut être décrite en utilisant la fonction y = a * sin⁡ (bx), où: a est connue comme l'amplitude de l'onde sinusoïdale. B est connu comme la périodicité.

Quelle relation est utilisée pour une notation sinusoïdale complexe?

Il est vrai que e^iθ = cos θ + i sin θ. Par conséquent, un nombre complexe z = (a, θ) peut être écrit z = a e^iθ .

Comment la tension sinusoïdale est exprimée en utilisant un nombre complexe?

Un nombre complexe utilisé pour représenter une tension ou un courant sinusoïdal est appelé phaseur. L'ampleur du phaseur est la même que la valeur maximale de la forme d'onde sinusoïdale, et la phase du phaseur est égale à la différence de phase entre la forme d'onde sinusoïdale et une forme d'onde cosinus.