Convolution dans le domaine de la fréquence temporelle

1. Qu'est-ce que la convolution dans le domaine temporel?
2. Comment la convolution se comporte-t-elle dans le domaine du temps et de la fréquence?
3. Pourquoi la convolution dans la multiplication du domaine temporel dans le domaine fréquentiel est-il?

Qu'est-ce que la convolution dans le domaine temporel?

La convolution est cyclique dans le domaine temporel pour les cas DFT et FS (i.e., Chaque fois que le domaine temporel a une longueur finie) et acyclique pour les cas DTFT et FT. C'est-à-dire que la convolution dans le domaine temporel correspond à la multiplication ponctuelle dans le domaine fréquentiel.

Comment la convolution se comporte-t-elle dans le domaine du temps et de la fréquence?

Déclaration - Le théorème de la convolution de fréquence indique que la multiplication de deux signaux dans le domaine temporel équivaut à la convolution de leurs spectres dans le domaine fréquentiel.

Pourquoi la convolution dans la multiplication du domaine temporel dans le domaine fréquentiel est-il?

Nous savons qu'une convolution dans le domaine temporel équivaut à une multiplication dans le domaine fréquentiel. Afin de multiplier un signal de fréquence par un autre, (sous forme polaire), les composants de magnitude sont multipliés les uns par les autres et les composants de phase sont ajoutés.