Howtosignalprocessing
- Qu'arrive-t-il à la convolution dans le domaine fréquentiel?
- Quelle est la relation entre la convolution dans le domaine temporel et le domaine fréquentiel?
- Comment convertir un signal du domaine temporel en domaine fréquentiel?
- Pourquoi convertissons-nous le signal du domaine temporel au domaine fréquentiel?
Qu'arrive-t-il à la convolution dans le domaine fréquentiel?
La transformée inverse d'une convolution dans le domaine fréquentiel renvoie un produit des fonctions du domaine temporel. Si ces équations semblent correspondre aux identités standard et au théorème de convolution utilisé pour la convolution du domaine temporel, ce n'est pas une coïncidence.
Quelle est la relation entre la convolution dans le domaine temporel et le domaine fréquentiel?
La convolution est cyclique dans le domaine temporel pour les cas DFT et FS (i.e., Chaque fois que le domaine temporel a une longueur finie) et acyclique pour les cas DTFT et FT. C'est-à-dire que la convolution dans le domaine temporel correspond à la multiplication ponctuelle dans le domaine fréquentiel.
Comment convertir un signal du domaine temporel en domaine fréquentiel?
Relation entre le domaine temporel et le domaine fréquentiel
Ainsi, étant donné le signal x (t) et la réponse de l'impulsion unitaire h (t), on peut soit calculer directement la réponse y (t) via la convolution dans le domaine temporel, soit on peut appliquer la transformée de Fourier en x (t) et y (t) pour se déplacer dans le domaine de Fourier.
Pourquoi convertissons-nous le signal du domaine temporel au domaine fréquentiel?
Pour les systèmes mathématiques régis par des équations différentielles linéaires, une classe très importante de systèmes avec de nombreuses applications du monde réel, convertissant la description du système du domaine temporel en un domaine fréquentiel convertit les équations différentielles en équations algébriques, qui sont beaucoup plus faciles à résoudre.
