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(f ∗ g) (t) = ∫t0f (t - u) g (u) du.
- Comment utilisez-vous le théorème de la convolution?
- Qu'est-ce que le théorème de la convolution en mathématiques?
- Comment prouvez-vous le théorème de la convolution?
Comment utilisez-vous le théorème de la convolution?
Une utilisation du théorème de la convolution de Laplace est de fournir une voie vers l'évaluation de la transformée inverse d'un produit dans le cas qui sont et sont individuellement reconnaissables comme les transformations des fonctions connues.
Qu'est-ce que le théorème de la convolution en mathématiques?
En mathématiques (en particulier l'analyse fonctionnelle), la convolution est une opération mathématique sur deux fonctions (F et G) qui produit une troisième fonction () qui exprime comment la forme de l'une est modifiée par l'autre. Le terme convolution fait référence à la fois à la fonction de résultat et au processus de calcul de son information.
Comment prouvez-vous le théorème de la convolution?
Preuve du théorème de la convolution
Notez, dans l'équation ci-dessous, que l'intégrale de la convolution est repris la variable x pour donner une fonction de u. La transformée de Fourier implique alors une intégrale sur la variable u. Maintenant, nous substituons une nouvelle variable w pour u-x. Comme ci-dessus, les limites d'intégration infinies ne changent pas.
