Convolution en utilisant FFT

1. Comment utilisez-vous FFT pour la convolution?
2. Pourquoi FFT est-il plus rapide que la convolution?
3. Qu'est-ce que la convolution dans Fourier Transform?
4. Quelle est la complexité de calcul en utilisant l'algorithme FFT?

Comment utilisez-vous FFT pour la convolution?

FFT Convolution utilise le principe selon lequel la multiplication dans le domaine de fréquence correspond à la convolution dans le domaine temporel. Le signal d'entrée est transformé en domaine de fréquence à l'aide du DFT, multiplié par la réponse en fréquence du filtre, puis transformé en domaine temporel en utilisant le DFT inverse.

Pourquoi FFT est-il plus rapide que la convolution?

La convolution utilise votre échantillon O (n) par sortie. Mais parce que la FFT sur 2n points tousse 2n points, et n de ces points sont `` nouveaux '', vous ne faites que la FFT 1 / n autant de fois que vous feriez la convolution.

Qu'est-ce que la convolution dans Fourier Transform?

Le théorème de la convolution (avec les théorèmes connexes) est l'un des résultats les plus importants de la théorie de Fourier qui est que la convolution de deux fonctions dans l'espace réel est le même que le produit de leurs transformations de Fourier respectives dans l'espace de Fourier, i.e. f (r) ⊗ ⊗ g (r) ⇔ f (k) g (k) .

Quelle est la complexité de calcul en utilisant l'algorithme FFT?

L'algorithme FFT Radix-2 réduit l'ordre de complexité de calcul de l'équation. 1 en décimant des indices uniques et étranges d'échantillons d'entrée. Il existe deux types de décimation: [14] décimation dans le domaine temporel et la décimation du domaine de la fréquence (DIF). La figure 1 montre le graphique d'écoulement pour Radix-2 Dif fft pour n = 16.