Formule de corrélation croisée discrète

1. Quelle est la formule de corrélation croisée?
2. Qu'est-ce que la corrélation croisée dans les séries chronologiques?
3. Comment trouvez-vous la corrélation croisée avec FFT?

Quelle est la formule de corrélation croisée?

Corrélation croisée entre x_je et x_J est défini par le rapport de la covariance à la variance moyenne, ρ I, J = γ I, J σ I 2 σ J 2 . γ ^ i, j = 1 n ∑ t = 1 n [(x i t - x ¯ i) (x j t - x ¯ j)]] .

Qu'est-ce que la corrélation croisée dans les séries chronologiques?

La corrélation croisée présente une technique pour comparer deux séries chronologiques et trouver objectivement comment ils correspondent les uns aux autres, et en particulier où le meilleur match se produit. Il peut également révéler toute périodicité dans les données.

Comment trouvez-vous la corrélation croisée avec FFT?

Nous pouvons calculer les corrélations en utilisant la FFT comme suit: FFT les deux ensembles de données, multiplier une transformation résultant par le conjugué complexe de l'autre, et la transformation inverse du produit. Le résultat (appelez-le RK) sera officiellement un vecteur complexe de la longueur n.