Déterminer si $ y [n] = ny [n-1] + x [n] $ est invariant linéaire et stable bibo

1. Comment prouvez-vous que le temps linéaire invariant?
2. Comment savez-vous si un système est linéaire ou invariant du temps?
3. Est y n) = x (- n temps invariant?
4. Le système invariant linéaire est-il stable?

Comment prouvez-vous que le temps linéaire invariant?

Un système est invariant dans le temps si son signal de sortie ne dépend pas du temps absolu. En d'autres termes, si pour un signal d'entrée x (t), le signal de sortie est y1 (t) = tr x (t), alors un décalage temporel du signal d'entrée crée un temps de temps sur le signal de sortie, i.e. y2 (t) = tr x (t - t0) = y1 (t - t0).

Comment savez-vous si un système est linéaire ou invariant du temps?

Un test pour vérifier la propriété d'invariance / variance du temps d'un système consiste à déplacer la réponse du système à un signal d'entrée et à appliquer une entrée décalée, au même système et à comparer les deux formes d'onde, ainsi obtenue. Si le système est invariant, les deux formes d'onde correspondent lorsque les changements d'entrée et de sortie correspondent.

Est y n) = x (- n temps invariant?

Un système qui inverse le signal ne peut pas être invariant dans le temps car lorsque vous déplacez l'entrée, la sortie est décalée dans l'autre sens. k et −k ne sont pas le même montant.

Le système invariant linéaire est-il stable?

En d'autres termes, le système est stable si la sortie est finie pour toutes les entrées finies possibles. Pour le cas particulier des systèmes LTI à temps continu, il peut être prouvé qu'un système est (bibo) stable, si et seulement si, la réponse impulsionnelle ℎ (��) est absolument intégrable.