Filtrage DFT

1. Qu'est-ce que le filtrage de Fourier?
2. Comment le filtrage linéaire se fait en utilisant FFT?
3. À quoi sert DFT?
4. Qu'est-ce que le filtrage dans DFT?

Qu'est-ce que le filtrage de Fourier?

Le filtre de Fourier est un type de fonction de filtrage basé sur la manipulation de composants de fréquence spécifiques d'un signal. Il fonctionne en prenant la transformée de Fourier du signal, puis en atténuant ou en amplifiant des fréquences spécifiques, et enfin à la transformation inverse du résultat.

Comment le filtrage linéaire se fait en utilisant FFT?

Étape 1: Prenez les échantillons L de la séquence de données �� (��). Ajoutez M - 1 zéros supplémentaire à ce bloc de données afin que sa longueur soit L + M - 1. Étape 2: Ajouter L - 1 Zéros supplémentaire au filtre FIR afin que sa longueur soit L + M - 1. Étape 3: Convolutionz les deux séquences circulairement en utilisant FFT comme indiqué sur la figure.

À quoi sert DFT?

La transformation discrète de Fourier (DFT) est d'une importance capitale dans tous les domaines du traitement du signal numérique. Il est utilisé pour dériver une représentation de domaine fréquentiel (spectral) du signal.

Qu'est-ce que le filtrage dans DFT?

DFT fournit une approche alternative à la convolution du domaine temporel. Il peut être utilisé pour effectuer un filtrage linéaire dans le domaine de fréquence. Ainsi, y (ω) = x (ω). H (ω) ⟷y (n). Le problème de cette approche de domaine fréquentiel est que y (ω), x (ω) et h (ω) sont la fonction continue de ω, qui n'est pas fructueuse pour le calcul numérique sur les ordinateurs.