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- Qu'est-ce que Cramer-Rao Lower Bound et MSE?
- Pourquoi le Cramer-Rao inférieur est-il important?
- Comment Cramer-Rao est-il calculé?
- Comment dérivez-vous la limite inférieure de Cramer-Rao?
Qu'est-ce que Cramer-Rao Lower Bound et MSE?
Dérivé dans les années 40, le Cramer-Rao Bound nous donne une limite inférieure pour la variance / MSE des estimateurs impartiaux. Cela signifie que le meilleur estimateur possible pour un paramètre donné aura un MSE dicté par la limite. Si nous avons l'égalité dans la limite, alors nous savons que l'estimateur est efficace!
Pourquoi le Cramer-Rao inférieur est-il important?
L'une des applications les plus importantes de la borne inférieure de Cramer-Rao est qu'elle fournit la propriété d'optimalité asymptotique des estimateurs de vraisemblance maximale. Le théorème de Cramer-Rao implique la fonction de score et ses propriétés qui seront dérivées en premier.
Comment Cramer-Rao est-il calculé?
La fonction 1 / i (θ) est souvent appelée le Cramér-Rao Bound (CRB) sur la variance d'un estimateur impartial de θ. I (θ) = −ep (x; θ) ∂2 ∂θ2 logp (x; θ) . et, par corollaire 1, x est un estimateur minimum de variance impartiale (MVU) de λ.
Comment dérivez-vous la limite inférieure de Cramer-Rao?
Alternativement, nous pouvons calculer la limite inférieure de Cramer-Rao comme suit: ∂2 ∂p2 log f (x; p) = ∂ ∂p (∂ ∂p log f (x; p)) = ∂ ∂p (x p - m - x 1 - p) = −x p2 - (m - x) (1 - p) 2 .
