Différence entre la valeur propre et le vecteur propre

En mathématiques, un vecteur propre correspond aux valeurs propres réelles non nulles qui pointent dans la direction étirée par la transformation tandis que la valeur propre est considérée comme un facteur par lequel il est étiré.

1. Quelle est la différence entre la valeur propre et la fonction propre?
2. Quel est l'exemple de valeur propre et de vecteur propre?
3. Quelle est la relation entre les valeurs propres et les vecteurs propres?
4. Qu'entendez-vous par Vector Eigen?

Quelle est la différence entre la valeur propre et la fonction propre?

Une telle équation, où l'opérateur, opérant sur une fonction, produit une période constante que la fonction, est appelée une équation de valeur propre. La fonction est appelée une fonction propre, et la valeur numérique résultante est appelée valeur propre.

Quel est l'exemple de valeur propre et de vecteur propre?

Considérez une matrice carrée n × n. Si x est la solution vectorielle de colonne non triviale de l'équation de matrice ax = λx, où λ est un scalaire, alors x est le vecteur propre de la matrice A et la valeur correspondante de λ est la valeur propre de la matrice A.

Quelle est la relation entre les valeurs propres et les vecteurs propres?

Géométriquement, un vecteur propre, correspondant à une véritable valeur propre non nulle, pointe dans une direction dans laquelle il est étiré par la transformation et la valeur propre est le facteur par lequel il est étiré. Si la valeur propre est négative, la direction est inversée.

Qu'entendez-vous par Vector Eigen?

Le vecteur propre est un vecteur associé à un ensemble d'équations linéaires. Le vecteur propre d'une matrice est également connu comme un vecteur latent, un vecteur approprié ou un vecteur caractéristique. Ceux-ci sont définis dans la référence d'une matrice carrée.