Différentes paires complexes donnant la même ampleur et phase

1. Est-ce que l'ampleur d'un conjugué complexe est toujours la même que l'ampleur de son nombre complexe d'origine?
2. Comment trouvez-vous l'ampleur et la phase d'un nombre complexe?
3. L'argument du conjugué d'un nombre complexe est-il le même?
4. Est-ce que l'ampleur d'un nombre complexe est toujours réel?

Est-ce que l'ampleur d'un conjugué complexe est toujours la même que l'ampleur de son nombre complexe d'origine?

Un nombre complexe et son conjugué ont la même ampleur: | z | = | z ∗ |.

Comment trouvez-vous l'ampleur et la phase d'un nombre complexe?

| a + bj | = √a2 + b2. L'angle ou la phase ou l'argument du nombre complexe A + BJ est l'angle, mesuré en radians, du point 1 + 0j à A + BJ, avec un angle positif dans le sens antihoraire. L'angle d'un nombre complexe c = a + bj est indiqué c: c = arctanb / a.

L'argument du conjugué d'un nombre complexe est-il le même?

Nous savons également que l'argument d'un nombre complexe équivaut au négatif de l'argument de son conjugué.

Est-ce que l'ampleur d'un nombre complexe est toujours réel?

Réponse: Oui. Preuve: laissez z = a + bi, où a et b sont des nombres réels.