Propriété de corrélation croisée de transformée de Fourier de temps discrète (DTFT)

1. Quelle est la relation entre la transformée de Fourier à temps discret DTFT et la transformée z?
2. Quelle est la relation entre DTFT et DFT?
3. Qu'est-ce que la propriété de corrélation de DFT?

Quelle est la relation entre la transformée de Fourier à temps discret DTFT et la transformée z?

De plus, si R = 1, alors la transformée de Fourier à temps discrète (DTFT) est la même que la transformée Z. En d'autres termes, le DTFT n'est rien d'autre que la transforme Z évaluée le long du cercle unitaire centré à l'origine du plan Z.

Quelle est la relation entre DTFT et DFT?

DFT (Discrete Fourier Transform) est une version pratique du DTFT, qui est calculée pour un signal discret de longueur finie. Le DFT devient égal au DTFT à mesure que la longueur de l'échantillon devient infinie et le DTFT converge vers la transformée de Fourier continue dans la limite de la fréquence d'échantillonnage allant à l'infini.

Qu'est-ce que la propriété de corrélation de DFT?

Corrélation circulaire

La propriété de corrélation complexe indique. Ici Rxy (l) est une corrélation croisée circulaire qui est donnée comme. Cela signifie que la multiplication de la DFT d'une séquence et du conjugué DFT d'une autre séquence équivaut à la corrélation croisée circulaire de ces séquences dans le domaine temporel.