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W = gkωη0sinhk (z + h) COSHKH. ω2 = gktanhkh. C'est ce qu'on appelle la relation de dispersion. L'équation des expressions de mode normal 8.2.
- Qu'est-ce qu'une relation de dispersion en physique?
- Quelle est la relation de dispersion pour la lumière?
- Comment résoudre les équations de dispersion?
- Comment trouvez-vous la vitesse de phase à partir de la relation de dispersion?
Qu'est-ce qu'une relation de dispersion en physique?
Une relation de dispersion relie la longueur d'onde ou le nombre d'onde d'une vague à sa fréquence. Compte tenu de la relation de dispersion, on peut calculer la vitesse de phase et la vitesse de groupe des ondes dans le milieu, en fonction de la fréquence.
Quelle est la relation de dispersion pour la lumière?
Dans le vide, la vitesse de la lumière est C, et à l'intérieur du prisme, c'est V, donc n = c / v et varie avec la longueur d'onde, λ. Cette variation provoque une séparation de la vitesse de phase et de la direction de chaque longueur d'onde colorée, les faisant se séparer. Cette séparation est appelée dispersion.
Comment résoudre les équations de dispersion?
L'équation de dispersion la plus populaire est donnée par la théorie des ondes linéaires (1) σ 2 = gk tanh kh dans laquelle σ = 2π / t est la fréquence angulaire, t est la période d'onde, g est l'accélération gravitationnelle, k = 2π / l est le nombre d'onde, l est la longueur d'onde, et h est la profondeur d'écoulement. Depuis l'équation.
Comment trouvez-vous la vitesse de phase à partir de la relation de dispersion?
Dans les matériaux dispersifs, l'indice de réfraction n est fonction de ω et k. Dans ces conditions, la relation de dispersion est différenciée pour obtenir . Reconnaissant que la vitesse de phase est C0/ n et cette vitesse de groupe est dω / dk, l'expression peut être écrite comme . Ceci est généralisé à trois dimensions de l'équation.
