Une collection de variables aléatoires gaussiennes constitue-t-elle nécessairement un processus gaussien?

1. Quelles propriétés d'un processus aléatoire en font un processus gaussien?
2. Comment prouvez-vous qu'un processus aléatoire est gaussien?
3. Les variables aléatoires gaussiennes sont-elles indépendantes?
4. À quoi Sigma fait référence en variable aléatoire gaussienne?

Quelles propriétés d'un processus aléatoire en font un processus gaussien?

Dans la théorie des probabilités et les statistiques, un processus gaussien est un processus stochastique (une collection de variables aléatoires indexées par le temps ou l'espace), de sorte que chaque collection finie de ces variables aléatoires a une distribution normale multivariée, i.e. Chaque combinaison linéaire finie d'entre eux est normalement distribué.

Comment prouvez-vous qu'un processus aléatoire est gaussien?

Un processus aléatoire x (t) est gaussien si ses échantillons x (t1),..., X (tn) sont conjointement gaussiens pour tout n ∈ N et emplacements d'échantillons distincts t1, t2,..., TN. Processus aléatoire gaussien. La sortie est également un processus aléatoire gaussien. Sn (f) = n0 2 .

Les variables aléatoires gaussiennes sont-elles indépendantes?

Ils ne sont pas indépendants. Vous pouvez trouver cela utile d'un point de vue pratique. Statistiques.stackexchange.com / questions / 15011 /… En plus des beaux exemples donnés, considérez généralement une distribution normale bivariée avec n (0,!)

À quoi Sigma fait référence en variable aléatoire gaussienne?

Le pdf d'une variable aléatoire gaussienne, z, est donné par. où μ est la moyenne de la valeur moyenne de z et σ est son écart type.