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- Comment la convolution est-elle liée à la transformation de Fourier?
- Quelle est la propriété de dualité de Fourier Transform?
- La transformation de Fourier est-elle une convolution?
- Que se passe-t-il si vous vous transformez deux fois?
Comment la convolution est-elle liée à la transformation de Fourier?
Le théorème de la convolution (avec les théorèmes connexes) est l'un des résultats les plus importants de la théorie de Fourier qui est que la convolution de deux fonctions dans l'espace réel est le même que le produit de leurs transformations de Fourier respectives dans l'espace de Fourier, i.e. f (r) ⊗ ⊗ g (r) ⇔ f (k) g (k) .
Quelle est la propriété de dualité de Fourier Transform?
La propriété de dualité nous dit que si x (t) a une transformée de Fourier x (ω), alors si nous formons une nouvelle fonction du temps qui a la forme fonctionnelle de la transformation, x (t), il aura une transformée de Fourier X (ω) qui a la forme fonctionnelle de la fonction temporelle d'origine (mais est fonction de la fréquence).
La transformation de Fourier est-elle une convolution?
Il indique que la transformée de Fourier du produit de deux signaux dans le temps est la convolution des deux transformations de Fourier.
Que se passe-t-il si vous vous transformez deux fois?
Autrement dit, si nous appliquons la transformée de Fourier deux fois, nous obtenons une version spatialement inversée de la fonction.
