Est-il logique d'avoir des nombres complexes représentant les signaux audio du monde réel?

1. Comment les nombres complexes sont utiles dans les applications du monde réel?
2. Pourquoi utilisons-nous des nombres complexes pour les signaux?
3. Les nombres imaginaires ont-ils utilisés dans le monde réel?
4. En quoi le signal complexe est-il différent du signal réel?

Comment les nombres complexes sont utiles dans les applications du monde réel?

Des nombres complexes sont également utilisés pour comprendre nos dispositifs technologiques car ils constituent le langage de l'électronique de courant alternatif (AC). L'utilisation de courants imaginaires, ainsi que des nombres réels, aident les personnes qui travaillent avec l'électricité AC, font les calculs tout en évitant l'électrocution.

Pourquoi utilisons-nous des nombres complexes pour les signaux?

Ils ont la propriété unique de représenter et de manipuler deux variables en une seule quantité. Cela correspond très naturellement à l'analyse de Fourier, où le domaine de fréquence est composé de deux signaux, les parties réelles et imaginaires.

Les nombres imaginaires ont-ils utilisés dans le monde réel?

Les nombres imaginaires, également appelés nombres complexes, sont utilisés dans des applications réelles, telles que l'électricité, ainsi que les équations quadratiques. Dans les plans quadratiques, les nombres imaginaires apparaissent dans les équations qui ne touchent pas l'axe x. Les nombres imaginaires deviennent particulièrement utiles dans le calcul avancé.

En quoi le signal complexe est-il différent du signal réel?

Un véritable signal à tout moment prend sa valeur dans l'ensemble des nombres réels, et un signal complexe prend sa valeur dans l'ensemble des nombres complexes.