Expansion en fonction des propres

1. Qu'est-ce que l'expansion de la fonction propre?
2. Quelle est la signification de la fonction propre?
3. Qu'est-ce que l'orthonormalité des fonctions propres?

Qu'est-ce que l'expansion de la fonction propre?

La technique d'expansion de la fonction propre nécessite que le problème soit linéaire; Pour toutes les fonctions y et w satisfaisant les conditions aux limites et toutes les valeurs scalaires α, (a) l (y + w) = l (y) + l (w) (b) l (αy) = αl (y) (c) (y + w) et αy satisfont aux conditions aux limites.

Quelle est la signification de la fonction propre?

En mathématiques, une fonction propre d'un opérateur linéaire D défini sur un espace de fonction est une fonction non nulle dans cet espace qui, lorsqu'elle est mise sur D, n'est multipliée que par un facteur de mise à l'échelle appelé valeur propre.

Qu'est-ce que l'orthonormalité des fonctions propres?

Les fonctions propres d'un opérateur hermitien sont orthogonales si elles ont des valeurs propres différentes. En raison de ce théorème, nous pouvons identifier facilement les fonctions orthogonales sans avoir à intégrer ou effectuer une analyse basée sur la symétrie ou d'autres considérations.