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- Quelle est la transformée de Fourier d'une fonction gaussienne?
- Quelle est la transformée de Fourier d'un paquet d'ondes gaussiennes?
- La transformée de Fourier d'une impulsion gaussienne est également une impulsion gaussienne?
- Quelle est la transformée de Fourier de la fonction SGN?
Quelle est la transformée de Fourier d'une fonction gaussienne?
Par conséquent, la transformée de Fourier de la fonction gaussienne est, f [e - at2] = √πa⋅e− (ω2 / 4a) ou, elle peut également être écrite comme, e - at2ft↔√πa⋅e− (ω2 / 4a ) La représentation graphique de la fonction gaussienne et de son spectre de fréquence est illustrée à la figure 1.
Quelle est la transformée de Fourier d'un paquet d'ondes gaussiennes?
Le gaussien est appelé un paquet d'ondes en raison de sa transformée de Fourier: c'est un paquet d'ondes avec des fréquences / ondes d'onde regroupées autour d'une seule valeur KC (l'indice «C» est pour «Car- Rier», comme nous l'expliquons ci-dessous). L'une des applications les plus importantes des paquets d'ondes est la communication.
La transformée de Fourier d'une impulsion gaussienne est également une impulsion gaussienne?
La transformée de Fourier d'une impulsion gaussienne préserve sa forme. La dérivation ci-dessus utilise le résultat suivant de la théorie de l'analyse complexe et la propriété de la fonction gaussienne - la surface totale sous fonction gaussienne s'intègre à 1. Ainsi, la transformée de Fourier d'une impulsion gaussienne est une impulsion gaussienne.
Quelle est la transformée de Fourier de la fonction SGN?
Aussi sgn (t) = u (t) - u (-t) Ce signal n'est pas absolument intégrable, nous calculons donc la transformée de Fourier de SGN (t) comme un cas limite de la somme de E exponentielle-àu (t) - eàu (t) comme un → 0. x (t) = sgn (t) = e-atU (t) - EatU (t) prenant la transformée de Fourier de l'équation ci-dessus: x (ω) = [1 a + j ω - 1 a - j ω]
