Discrétisation d'Euler

1. Comment fonctionne la méthode d'Euler?
2. Quelle est la formule de la méthode d'Euler?
3. Pourquoi la méthode d'Euler est-elle inexacte?
4. Qu'est-ce que Euler Maruyama?

Comment fonctionne la méthode d'Euler?

Méthodologie. Dans la méthode d'Euler, vous pouvez approximer la courbe de la solution par la tangente dans chaque intervalle (c'est-à-dire par une séquence de segments de ligne courts), à des étapes de H . En général, si vous utilisez une petite taille de pas, la précision de l'approximation augmente.

Quelle est la formule de la méthode d'Euler?

dy / dx = 1.5 signifie qu'une augmentation de 1 en x porterait une augmentation de 1.5 en y, mais comme nous n'incrémentons que x de 0.5, nous n'incrémentons que y par 0.75.

Pourquoi la méthode d'Euler est-elle inexacte?

La méthode d'Euler ne sera précise que sur de petits incréments et tant que notre fonction ne change pas trop rapidement. Par conséquent, nous devons nous assurer que notre taille de pas n'est pas trop grande ou que notre solution numérique sera inexacte.

Qu'est-ce que Euler Maruyama?

Dans le calcul itô, la méthode Euler - Maruyama (également appelée méthode Euler) est une méthode pour la solution numérique approximative d'une équation différentielle stochastique (SDE). Il s'agit d'une extension de la méthode Euler pour les équations différentielles ordinaires aux équations différentielles stochastiques.