Équations différentielles exactes PDF

1. Qu'est-ce que l'équation différentielle exacte avec l'exemple?
2. Ce que l'on entend par équation différentielle exacte?
3. Comment résoudre les équations différentielles exactes?
4. Quelle est l'application d'une équation différentielle exacte dans notre vie réelle?

Qu'est-ce que l'équation différentielle exacte avec l'exemple?

Exemples d'équation différentielle exactes

Certains des exemples des équations différentielles exactes sont les suivantes: (2xy - 3x² ) dx + (x² - 2y) dy = 0. (XY² + x) dx + yx² dy = 0. Cos y dx + (y² - x sin y) dy = 0.

Ce que l'on entend par équation différentielle exacte?

Une équation différentielle de premier ordre (d'une variable) est appelée exacte, ou un différentiel exact, si c'est le résultat d'une différenciation simple. L'équation p (x, y)^dyer_dx + Q (x, y) = 0, ou dans la notation alternative équivalente p (x, y) dy + q (x, y) dx = 0, est exact si ^{∂P(X, y)}_∂X = ^{∂Q(X, y)}_∂y.

Comment résoudre les équations différentielles exactes?

Considérons l'équation p (x, y) dx + q (x, y) dy égal à 0. Supposons qu'il existe une fonction V (x, y) telle que dv = mdx + ndy, alors l'équation différentielle est considérée comme une solution d'équation différentielle exacte donnée par v (x, y) = c. Supposons que (1) soit exact. Par conséquent, l'équation donnée est exacte.

Quelle est l'application d'une équation différentielle exacte dans notre vie réelle?

Équations différentielles ordinaires Les applications dans la vie réelle sont utilisées pour calculer le mouvement ou le flux d'électricité, le mouvement d'un objet et pour un pendule, pour expliquer les concepts de thermodynamique. De plus, en termes médicaux, ils sont utilisés pour vérifier la croissance des maladies en représentation graphique.