Transformée de Fourier rapide - Nombre de cycles non comptables dans l'ouverture FFT

1. De combien de périodes ai-je besoin pour FFT?
2. Combien de fois est un FFT plus rapide qu'un DFT pour une taille de bloc de 256 échantillons?
3. Combien de multiplications y a-t-il dans FFT?
4. De combien d'échantillons ai-je besoin pour FFT?

De combien de périodes ai-je besoin pour FFT?

Nombre de périodes de signal requises lors d'une FFT: 1

ouais.

Combien de fois est un FFT plus rapide qu'un DFT pour une taille de bloc de 256 échantillons?

Cela signifie que FFT est 32 fois plus rapide que DFT.

Combien de multiplications y a-t-il dans FFT?

Chaque paire nécessite 4 ajouts et 4 multiplications, ce qui donne un nombre total de calculs égaux à 8n4 = n2. Ce nombre de calculs ne change pas d'une étape à l'autre. Parce que le nombre d'étapes, le nombre de fois que la longueur peut être divisé par deux, est égal à log2n, la complexité du FFT est O (nlogn).

De combien d'échantillons ai-je besoin pour FFT?

Le nombre d'échantillons (n) dans la FFT doit être une puissance entière de 2. Par conséquent, n = 2^p, où p est un entier positif. Cette règle minimise le nombre de multiplications - et donc le temps de calcul - n'a pas eu besoin de calculer les coefficients de la série Fourier.