Résolution FFT et fréquence d'échantillonnage

La résolution de fréquence est égale à la fréquence d'échantillonnage divisée par la taille FFT. Par exemple, une FFT de taille 256 d'un signal échantillonné à 8000 Hz aura une résolution de fréquence de 31.25hz. Si le signal est une onde sinusoïdale de 110 Hz, la FFT idéale montrerait un pic net à 110 Hz.

1. Comment la fréquence d'échantillonnage affecte-t-elle FFT?
2. Quelle est la relation entre le taux d'échantillonnage et la fréquence?
3. Comment améliorer la résolution de fréquence de FFT?
4. Quel est le nombre d'échantillons d'échantillons de valeurs que nous choisissons habituellement pour FFT?
5. Qu'entendez-vous par résolution de fréquence dans DFT?

Comment la fréquence d'échantillonnage affecte-t-elle FFT?

L'amplitude du DFT (FFT) est proportionnelle au nombre d'échantillons. Par conséquent, si vous dégustez deux fois plus longtemps à la même fréquence d'échantillonnage, ou si vous échantillonnez pour le même Duraiton mais deux fois plus rapidement, vous aurez deux fois plus de points de données, et l'amplitude DFT sera deux fois plus grande. Voir des exemples ci-dessous.

Quelle est la relation entre le taux d'échantillonnage et la fréquence?

Le taux d'échantillonnage détermine la plage de fréquences sonores (correspondant à la hauteur) qui peut être représentée dans la forme d'onde numérique. La gamme de fréquences représentées dans une forme d'onde est souvent appelée sa bande passante.

Comment améliorer la résolution de fréquence de FFT?

Pour augmenter la résolution de fréquence pour une plage de fréquences donnée, augmentez le nombre de points acquis à la même fréquence d'échantillonnage. Par exemple, acquérir 2 048 points à 1.024 kHz aurait donné ∆f = 0.5 Hz avec une plage de fréquences 0 à 511.5 Hz.

Quel est le nombre d'échantillons d'échantillons de valeurs que nous choisissons habituellement pour FFT?

Le nombre d'échantillons (n) dans la FFT doit être une puissance entière de 2. Par conséquent, n = 2^p, où p est un entier positif. Cette règle minimise le nombre de multiplications - et donc le temps de calcul - n'a pas eu besoin de calculer les coefficients de la série Fourier.

Qu'entendez-vous par résolution de fréquence dans DFT?

Pour le DFT, la résolution est égale à f_s/ N, de l'équation 4.8. Ainsi, pour une fréquence d'échantillonnage donnée, plus il y a d'échantillons (n) dans le signal, plus l'incrément de fréquence est petit entre les points de données DFT successifs. Plus il y a de points échantillonnés, plus la résolution spectrale est élevée.