Support fini et infini dans le domaine du temps et de la fréquence

1. Quelle est la relation entre le domaine du temps et le domaine fréquentiel?
2. Qu'est-ce que le soutien infini?
3. Qu'est-ce que le domaine fréquentiel dans les séries chronologiques?
4. Pourquoi utilisons-nous le domaine fréquentiel au lieu du domaine du temps?

Quelle est la relation entre le domaine du temps et le domaine fréquentiel?

Le théorème de Parseval donne la relation entre l'intégrale au carré d'une fonction temporelle et celle de sa transformée de Fourier, à savoir l'énergie dans le domaine temporel est égale à l'énergie dans le domaine fréquentiel.

Qu'est-ce que le soutien infini?

Le SINC a un soutien infini. Le soutien étant défini comme le plus petit intervalle dans lequel la fonction a des valeurs non nulles, il est trivial de voir que Sinc (x) = sin (x) / x (pour tout x mais un seul point) devient arbitrairement petit pour le grand x, mais Jamais vraiment sinc (x>ξ) = 0 pour tout fini ξ.

Qu'est-ce que le domaine fréquentiel dans les séries chronologiques?

En termes simples, un graphique dans le domaine du temps montre comment un signal change dans le temps, tandis qu'un graphique du domaine de fréquence montre la part du signal dans chaque bande de fréquences donnée sur une gamme de fréquences.

Pourquoi utilisons-nous le domaine fréquentiel au lieu du domaine du temps?

La représentation du domaine de fréquence d'un signal vous permet d'observer plusieurs caractéristiques du signal qui ne sont pas faciles à voir, ou pas du tout visibles lorsque vous regardez le signal dans le domaine temporel. Par exemple, l'analyse du domaine de fréquence devient utile lorsque vous recherchez un comportement cyclique d'un signal.