Méthode d'itération du point fixe

La méthode d'itération du point fixe utilise le concept d'un point fixe d'une manière répétée pour calculer la solution de l'équation donnée. Un point fixe est un point dans le domaine d'une fonction g tel que g (x) = x. Dans la méthode d'itération du point fixe, la fonction donnée est convertie algébrique sous la forme de g (x) = x.

1. Qu'est-ce qu'une équation de points fixe?
2. Quels sont les avantages de la méthode du point fixe?
3. L'itération à point fixe converge-t-elle toujours?

Qu'est-ce qu'une équation de points fixe?

Point fixe: un point, disons, s est appelé point fixe s'il satisfait l'équation x = g (x). Itération du point fixe: l'équation transcendantale f (x) = 0 peut être convertie algébriquement en la forme x = g (x) puis en utilisant le schéma itératif avec la relation récursive.

Quels sont les avantages de la méthode du point fixe?

L'utilisation et la vitesse de la mémoire - en général, les calculs de points fixes nécessitent moins de mémoire et moins de temps de processeur pour effectuer. Coût - Le matériel à point fixe est plus rentable lorsque le prix / le coût est une considération importante.

L'itération à point fixe converge-t-elle toujours?

Comme discuté ci-dessus, l'itération du point fixe convergera pour toute supposition initiale, nous choisissons donc x0 = 0.5.