Coefficient de signal de la série Fourier lorsque la période de temps est le double de la période fondamentale

1. Comment les coefficients de Fourier changent-ils lorsque la valeur de T augmente-t-elle?
2. Comment trouvez-vous la période fondamentale d'une série Fourier?
3. Pourquoi le coefficient Zeroth dans une série de Fourier est-il divisé par 2?

Comment les coefficients de Fourier changent-ils lorsque la valeur de T augmente-t-elle?

À mesure que t augmente, il existe deux caractéristiques importantes à noter: l'espacement du C_n Les coefficients diminuent sur l'échelle ω. L'ampleur du C_n Les coefficients diminuent. En particulier, le C₀ Le coefficient (la valeur moyenne) diminue car la fonction du domaine temporel est élevée pour une plus petite fraction de temps.

Comment trouvez-vous la période fondamentale d'une série Fourier?

Une fonction f est périodique de la période t si f (x + t) = f (x) pour tous les x dans le domaine de f. La plus petite valeur positive de t est appelée la période fondamentale. Par exemple, Sin X et Cos X ont tous deux une période fondamentale 2π, tandis que Tan X a une période fondamentale π. Une fonction constante est périodique avec une période arbitraire t.

Pourquoi le coefficient Zeroth dans une série de Fourier est-il divisé par 2?

Étant donné que la constante 1 = cos (0x) a une norme différente de celle des autres fonctions du système orthogonal, vous devez jeter un facteur 12 à un endroit. Vous pouvez le faire en définissant A0 d'une manière différente (divisant l'intégrale par 2π au lieu de π comme pour les autres), ou en divisant le coefficient A0 par 2 dans la série.