Fourier transformée des parties uniques / étranges d'un signal complexe

1. La transformée de Fourier est-elle uniforme ou étrange?
2. Comment trouvez-vous les fonctions étranges et même d'une série Fourier?
3. Quel est l'impact du signal uniforme ou étrange sur les coefficients de la série Fourier?
4. Quel est le DFT du signal imaginaire et étrange?

La transformée de Fourier est-elle uniforme ou étrange?

Théorème 5.6 La transformée de Fourier d'une fonction impair est étrange. dt. = −f (−s). La transformée de Fourier de la partie uniforme (d'une fonction réelle) est réelle (théorème 5.3)::

Comment trouvez-vous les fonctions étranges et même d'une série Fourier?

Une fonction est appelée même si f (−x) = f (x), e.g. cos (x). Une fonction est appelée impair si f (−x) = - f (x), e.g. péché (x).

Quel est l'impact du signal uniforme ou étrange sur les coefficients de la série Fourier?

Effet de la symétrie étrange sur les séries de Fourier

Si f (t) possède une symétrie impair, on peut montrer que f (t) cos (nΩ₀t) et f (t) sin (nΩ₀t) ont des symétries étranges et même, respectivement. Par conséquent, pour un signal étrange, tous les A_n Les coefficients sont nuls.

Quel est le DFT du signal imaginaire et étrange?

De même, si un signal est étrange et réel, alors son DTFT est étrange et purement imaginaire. Cela découle de la symétrie hermitienne pour de vrais signaux, et le fait que le DTFT de tout signal étrange est imaginaire.