Fourier transformée de la fonction du chapeau haut

1. Qu'est-ce qu'une fonction de chapeau haut?
2. Quelle est la transformée de Fourier de la fonction Signum?
3. Quelle est la transformée de Fourier de la fonction Dirac?
4. Quelle fonction ne peut pas être étendue en tant que séries Fourier?

Qu'est-ce qu'une fonction de chapeau haut?

[1] La fonction de transformation du chapeau supérieur est un outil d'analyse d'image au niveau du gris qui permet d'extraire des pics et des vallées dans un fond non uniforme. Cette fonction peut être appliquée sur un modèle d'élévation numérique au niveau du gris (DEM).

Quelle est la transformée de Fourier de la fonction Signum?

La fonction Signum ne satisfait pas aux conditions de Dirichlet, et donc, à proprement parler, il n'a pas de transformation de Fourier. La transformée de Fourier de la fonction Signum peut être obtenue en prenant une limite sur G (f) pour A pour approcher de zéro. Parlant, ils n'ont pas de transformée de Fourier.

Quelle est la transformée de Fourier de la fonction Dirac?

La transformée de Fourier d'une fonction (par exemple, une fonction du temps ou de l'espace) fournit un moyen d'analyser la fonction en termes de ses composants sinusoïdaux de différentes longueurs d'onde. La fonction elle-même est une somme de ces composants. La fonction Dirac Delta est une fonction hautement localisée qui est nulle presque partout.

Quelle fonction ne peut pas être étendue en tant que séries Fourier?

Ainsi, x (t) est périodique ou non périodique. Puisque la fonction en (b) est non périodique. Il ne satisfait donc pas à Dirichlet Condition et ne peut pas être élargi dans les séries de Fourier.