Avoir du mal à vérifier l'invariance du temps du système discret

1. Comment trouvez-vous l'invariance de temps d'un système discret?
2. Comment déterminez-vous l'invariant du temps?
3. Quelle est la propriété qui doit être satisfaite par un système invariant dans le temps?

Comment trouvez-vous l'invariance de temps d'un système discret?

Le système discret est invariant du temps car la séquence de sortie y '(n) est égale à la séquence y (n) décalée vers la droite par quatre échantillons, ou y' (n) = y (n - 4). On peut voir que y '(4) = y (0), y' (5) = y (1), y '(6) = y (2), et ainsi de suite comme le montre la figure 1–9 (c).

Comment déterminez-vous l'invariant du temps?

Un système est invariant dans le temps si son signal de sortie ne dépend pas du temps absolu. En d'autres termes, si pour un signal d'entrée x (t), le signal de sortie est y1 (t) = tr x (t), alors un décalage temporel du signal d'entrée crée un temps de temps sur le signal de sortie, i.e. y2 (t) = tr x (t - t0) = y1 (t - t0).

Quelle est la propriété qui doit être satisfaite par un système invariant dans le temps?

Le système est invariant dans le temps si et seulement si y₂(t) = y₁(t - t₀) pour tous les temps t, pour toute la constante constante t₀ et pour toute entrée x₁(t).