Dérivation de l'homographie

1. Comment l'homographie est-elle calculée?
2. Qu'est-ce qu'une homographie?
3. Pourquoi avons-nous besoin de 4 points pour l'homographie?
4. Qu'est-ce que l'homographie 2D?

Comment l'homographie est-elle calculée?

Ainsi, l'homographie peut être calculée en utilisant une rotation et une traduction relatives entre deux caméras.

Qu'est-ce qu'une homographie?

L'homographie, également appelée homographie planaire, est une transformation qui se produit entre deux avions. En d'autres termes, il s'agit d'une cartographie entre deux projections planes d'une image. Il est représenté par une matrice de transformation 3x3 dans un espace de coordonnées homogène.

Pourquoi avons-nous besoin de 4 points pour l'homographie?

En fait, nous avons besoin d'au moins 4 points, car la matrice d'homographie a 8 variables libres (chaque point contient et x et a y, pour un total de 8 équations). Pour rendre l'homographie plus stable, nous pouvons utiliser plus de points et dériver l'équation des moindres carrés pour résoudre le système surdéterminé.

Qu'est-ce que l'homographie 2D?

Définition: une homographie 2D est une cartographie inversible H de P2 à elle-même. tel que trois points x1, x2, x3. Allongez-vous sur la même ligne si et seulement si. h (x1), h (x2), h (x3).