Comment le spectre de DTFT du signal analogique à bande échantillonnée peut-il être dans $ [- \ pi, \ pi] $

1. Qu'est-ce que le spectre du signal échantillonné?
2. Qu'est-ce que le spectre DTFT?
3. Quelles sont les limites de DTFT?

Qu'est-ce que le spectre du signal échantillonné?

Le signal échantillonné a un spectre périodique à la fréquence d'échantillonnage (20 Hz) et a une symétrie uniforme d'environ 0.0 Hz, ainsi que la symétrie sur la fréquence d'échantillonnage, f_s. Étant donné que le spectre échantillonné est périodique, il continue pour toujours et seule une partie peut être montrée.

Qu'est-ce que le spectre DTFT?

Le spectre du DTFT est continu, donc soit f ou ω peut être utilisé. Le choix commun est ω, car il rend les équations plus courtes en éliminant le facteur toujours présent de 2π. N'oubliez pas que lorsque ω est utilisé, le spectre de fréquence s'étend de 0 à π, ce qui correspond à DC à la moitié du taux d'échantillonnage.

Quelles sont les limites de DTFT?

Deux inconvénients de calcul du DTFT sont: le DTFT direct est fonction d'une fréquence variable en continu et le DTFT inverse nécessite une intégration. Les coefficients de la série Fourier constituent une séquence périodique de la même période que le signal; Ainsi, les deux sont périodiques.