Comment fonctionne un filtre séparable?

1. Ce qui rend un filtre séparable?
2. Quels sont les avantages d'un filtre séparable?
3. Pourquoi la séparabilité est-elle utile?
4. Un filtre de boîte est-il un filtre séparable?

Ce qui rend un filtre séparable?

Qu'est-ce qu'un filtre séparable? Un noyau de filtre bidimensionnel est séparable s'il peut être exprimé comme le produit extérieur de deux vecteurs. Par exemple, regardons un noyau Sobel. Ce noyau peut être écrit comme un produit matriciel d'une colonne et d'un vecteur de ligne.

Quels sont les avantages d'un filtre séparable?

Le principal avantage du filtrage séparable est assez clair; Beaucoup de coût de calcul réduit. En fait, même l'algorithme 2D-FFT en fait car le noyau 2D-DFT est séparable.

Pourquoi la séparabilité est-elle utile?

Les filtres séparables sont l'un des outils les plus utiles du traitement d'image et ils peuvent passer des algorithmes de «théorique et trop coûteux» à pratique sous les mêmes contraintes de calcul.

Un filtre de boîte est-il un filtre séparable?

Les deux, le filtre de la boîte et le filtre gaussien sont séparables: - Conservez d'abord chaque ligne avec un filtre 1D - puis convertissez chaque colonne avec un filtre 1D.