Comment faire la transformée de Fourier de la fonction bornée?

1. La transformation de Fourier est-elle bornée?
2. Quelle est la transformée de Fourier d'une fonction?
3. Quelle est la transformée de Fourier de la fonction Dirac?
4. Quelle est la formule pour la transformée de Fourier?

La transformation de Fourier est-elle bornée?

Il est vrai que la transformée de Fourier n'est pas un opérateur délimité de LP (R) à LQ (R) (1 / P + 1 / Q = 1) lorsque P>2.

Quelle est la transformée de Fourier d'une fonction?

La transformée de Fourier est une fonction mathématique qui décompose une forme d'onde, qui est une fonction du temps, dans les fréquences qui se marient. Le résultat produit par la transformée de Fourier est une fonction de fréquence complexe.

Quelle est la transformée de Fourier de la fonction Dirac?

La transformée de Fourier d'une fonction (par exemple, une fonction du temps ou de l'espace) fournit un moyen d'analyser la fonction en termes de ses composants sinusoïdaux de différentes longueurs d'onde. La fonction elle-même est une somme de ces composants. La fonction Dirac Delta est une fonction hautement localisée qui est nulle presque partout.

Quelle est la formule pour la transformée de Fourier?

Comme t → ∞, 1 / t = ω0 / 2π. Depuis Ω₀ est très petit (comme t devient grand, remplacez-le par la quantité dΩ). Comme précédemment, nous écrivons ω = nω0 et x (ω) = TC_n. Un petit travail (et remplacer la somme par une intégrale) donne l'équation de synthèse de la transformée de Fourier.