Comment trouver les coefficients de l'équation différentielle suivante

1. Qu'est-ce que le coefficient d'équation différentielle?
2. Comment trouver une solution particulière d'équation différentielle en utilisant la méthode de coefficients indéterminés?
3. Comment résoudre les équations différentielles avec des coefficients variables?
4. Comment trouvez-vous YP et YC?

Qu'est-ce que le coefficient d'équation différentielle?

L'équation différentielle est de la forme p (d) y = f (x), où p (d) est un opérateur différentiel polynomial, 2. Il existe un autre opérateur différentiel polynomial a (d) tel que a (d) f = 0. Un opérateur différentiel polynomial a (d) qui satisfait a (d) f = 0 est appelé annihilator de f.

Comment trouver une solution particulière d'équation différentielle en utilisant la méthode de coefficients indéterminés?

The central idea of ​​the method of undetermined coefficients is this: Form the most general linear combination of the functions in the family of the nonhomogeneous term d( x), substitute this expression into the given nonhomogeneous differential equation, and solve for the coefficients of the combinaison linéaire.

Comment résoudre les équations différentielles avec des coefficients variables?

La solution de l'équation différentielle linéaire de second ordre avec des coefficients variables peut être déterminée en utilisant la transformée de Laplace. En particulier, lorsque les équations ont des termes de la forme t^my⁽ⁿ⁾(t), sa transformée de Laplace est (- 1)^m ré^m/ ds [l y⁽ⁿ⁾(t)].

Comment trouvez-vous YP et YC?

Ay + par + cy = 0 et yp est la solution particulière. Pour trouver la solution particulière en utilisant la méthode des coefficients indéterminés, nous faisons d'abord une «supposition» quant à la forme de YP, ajustez-la pour éliminer tout chevauchement avec YC, branchez notre supposition dans le DE, puis résolvez pour l'inconnu coefficients.