Howtosignalprocessing
- Comment prouvez-vous le théorème de Parseval?
- Que dit le théorème de Parseval sur la puissance et l'énergie dans le domaine temporel et les représentations du domaine fréquentiel d'un signal?
- L'énergie d'un signal est-elle conservée dans le domaine du temps et de la fréquence?
- Quelle est la signification de l'équation de Parseval?
Comment prouvez-vous le théorème de Parseval?
Pour prouver le théorème de Parseval, nous utilisons l'identité intégrale de la fonction delta de Dirac. ds . 2π e - σ2s2 / 2, en utilisant le théorème des résidus pour évaluer l'intégrale du gaussien en l'équatant à un le long de l'axe réel (il n'y a pas de pôles pour le gaussien).
Que dit le théorème de Parseval sur la puissance et l'énergie dans le domaine temporel et les représentations du domaine fréquentiel d'un signal?
Le théorème de Parseval indique que l'énergie totale calculée dans le domaine temporel doit être égale à l'énergie totale calculée dans le domaine de fréquence. C'est une déclaration de conservation de l'énergie.
L'énergie d'un signal est-elle conservée dans le domaine du temps et de la fréquence?
Certaines informations peuvent être facilement connues par des analyses du domaine temporel qui dépendent du temps. Certaines informations peuvent être déduites de l'analyse du domaine fréquentiel. Mais dans les deux cas, le signal est toujours le même. La puissance et l'énergie sont donc toutes les deux conservées dans les deux domaines.
Quelle est la signification de l'équation de Parseval?
En mathématiques, le théorème de Parseval fait généralement référence au résultat que la transformée de Fourier est unitaire; Logèchement, que la somme (ou intégrale) du carré d'une fonction est égale à la somme (ou intégrale) du carré de sa transformation.
